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          已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。
          


          （1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          


          （2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）。
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）因?yàn)闄E圓方程為，知，
          


          ，
          


          設(shè)，
          


          則，
          


          又，聯(lián)立 ，
          


          解得，……6分
          


          （2）顯然不滿足題意，可設(shè)的方程為，設(shè)，
          


          聯(lián)立 
          


          ，
          


          且△
          


          又為銳角，，，
          


          ，
          


          


          又，，   
          


          考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)；直線與橢圓的綜合應(yīng)用。
          


          點(diǎn)評：做本題的關(guān)鍵是把條件“為銳角”轉(zhuǎn)化為“”，即 “。在計(jì)算時(shí)一定要認(rèn)真、仔細(xì)。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第六次聯(lián)考理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。
          （I）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省畢業(yè)生復(fù)習(xí)第二次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知、分別是橢圓: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)．直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且橢圓上存在點(diǎn)，使，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是實(shí)數(shù)．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大？最大面積等于多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)理科試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(    
)
          


          A．             B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B是其上頂點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)N，且。
          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、Q，若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形，求的值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案