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        1. 已知正數(shù)a,b滿足a+b=ab,則a+b的最小值為
           
          分析:由于正數(shù)a,b滿足a+b=ab≤(
          a+b
          2
          )
          2
          ,可得 a+b≤
          (a+b)2
          4
          ,從而得到答案.
          解答:解:∵正數(shù)a,b滿足a+b=ab≤(
          a+b
          2
          )
          2
          ,∴a+b≤
          (a+b)2
          4
          ,當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時,等號成立.
          ∴a+b≥4,故a+b的最小值為 4.
          故答案為:4
          點評:本題考查基本不等式的應(yīng)用,注意檢驗等號成立的條件,式子的變形是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知正數(shù)a、b滿足a+b=1.求:
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值.
          (2)若正實數(shù)x、y滿足x+y+3=xy,求xy的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正數(shù)a,b滿足a+b=1.
          (1)求
          2a+1
          +
          2b+1
          的最大值;
          (2)求
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正數(shù)a、b滿足a+b=1,則的最小值為(    )

          A.2              B.4             C.            D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0108 期中題 題型:解答題

          已知正數(shù)a,b滿足a+b=1。
          (1)求的最大值;
          (2)求的最小值。

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          同步練習(xí)冊答案