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          設(shè)a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
          

          (1)是否存在常數(shù)p，q，使{an＋pn＋q}為等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值．若不存在，說明理由；
          

          (2)求{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (3)當(dāng)n≥5時(shí)，證明：an＞(n＋2)2．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由得：
          

          　　可見：應(yīng)有
          

          　　因此存在常數(shù)使為等比數(shù)列．
          

          　　(2)由于是以為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列
          

          　　
          

          　　(3)當(dāng)時(shí)，．
          

          　　而
          

          　　()
          

          　　
          

          　　∴當(dāng)時(shí)，．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(x＜－2)．
          

          (1)求f－1(x)；
          

          (2)設(shè)a1＝1，an+1＝(n∈N+)，求an．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省湘潭一中2008屆高三第一次月考試卷數(shù)學(xué)(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
          

          (Ⅰ)是否存在常數(shù)p，q使{an＋pn＋q}成等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由；
          

          (Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式；
          

          (Ⅲ)當(dāng)n≥5時(shí)，證明：an≥(n＋2)2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的兩個(gè)根(α＞β)．(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)．設(shè)a1＝1，an+1＝an－(n＝1，2，…)．
          

          (1)求α、β的值；
          

          (2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞a；
          

          (3)記bn－(n＝1，2，…)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21.已知函數(shù)f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的兩個(gè)根（α＞β）是f(x)的導(dǎo)數(shù).設(shè)a1＝1，an+1=an-(n=1,2,…).
          (1)求α、β的值；
          (2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞;
          (3)記bn=(n=1,2,…),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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