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          設a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
          

          (Ⅰ)是否存在常數(shù)p，q使{an＋pn＋q}成等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由；
          

          (Ⅱ)求{an}的通項公式；
          

          (Ⅲ)當n≥5時，證明：an≥(n＋2)2．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由得
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　因此，存在常數(shù)p＝1，q＝2，使得　4分
          

          　　(Ⅱ)由(Ⅰ)是公比為2的等比數(shù)列
          

          　　
          

          　　　　8分
          

          　　(Ⅲ)當時
          

          　　
          

          　　
          

          　　而
          

          　　＝
          

          　�。�＞
          

          　　所以，當時，．　13分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年高郵市第二中學高三數(shù)學模擬試卷
				題型：044
			
          

						
          

          設a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
          

          (1)是否存在常數(shù)p，q，使{an＋pn＋q}為等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值．若不存在，說明理由；
          

          (2)求{an}的通項公式；
          

          (3)當n≥5時，證明：an＞(n＋2)2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(x＜－2)．
          

          (1)求f－1(x)；
          

          (2)設a1＝1，an+1＝(n∈N+)，求an．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(廣東卷)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的兩個根(α＞β)．(x)是f(x)的導數(shù)．設a1＝1，an+1＝an－(n＝1，2，…)．
          

          (1)求α、β的值；
          

          (2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞a；
          

          (3)記bn－(n＝1，2，…)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21.已知函數(shù)f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的兩個根（α＞β）是f(x)的導數(shù).設a1＝1，an+1=an-(n=1,2,…).
          (1)求α、β的值；
          (2)證明：任意的正整數(shù)n，都有an＞;
          (3)記bn=(n=1,2,…),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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