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        1. 如圖是三棱柱的三視圖,正(主)視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)(左)視圖為等邊三角形,的中點.

                    

          (1)求證:∥平面

          (2)設(shè)垂直于,且,求點到平面的距離.

           

          【答案】

          (1)根據(jù)線面平行的判定定理可知,當(dāng)成立時得到證明。

          (2)

          【解析】

          試題分析:(1)由三視圖畫出直觀圖,如圖,

          這是一個正三棱柱,連接,交點為,則的中點,連接,

          因為為中點,所以,       6分

          (2)過,垂足為,連接

          因為側(cè)面垂直于底面,所以,所以內(nèi)的射影為,由,

          用等體積法          12分

          考點:線面平行,和高度

          點評:主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解,屬于基礎(chǔ)題。

           

          練習(xí)冊系列答案
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          3
          ,則a=
           

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          如圖是三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖,正(主)視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)(左)視圖為等邊三角形,D為AC的中點.
          (1)求證:AB1∥平面BDC1
          (2)設(shè)AB1垂直于BC1,且BC=2,求點C到平面DBC1的距離.

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          (2)求三棱錐A1-AB1C1的體積;
          (3)若D是棱CC1的中點,則當(dāng)點E在棱AB何處時,DE∥平面AB1C1?并證明你的結(jié)論.

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          (1)求證:AB1∥平面BDC1;
          (2)設(shè)AB1垂直于BC1,且BC=2,求點C到平面DBC1的距離.

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