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        1. 小王有一天收到6位好友分別發(fā)來的1,2,2,3,3,4條短信,當(dāng)天他從這6位好友中任取3位的短信閱讀,并且只閱讀已選取的好友的全部短信.
          (1)求小王當(dāng)天閱讀的短信條數(shù)ξ的所有可能取值;
          (2)求ξ的數(shù)學(xué)期望.
          (1)設(shè)好友A發(fā)3條短信,B發(fā)2條短信,C發(fā)2條短信,D發(fā)3條短信,E發(fā)3條短信,F(xiàn)發(fā)4條短信,
          若只閱讀好友A、B、C的短信,ξ=5;
          若只閱讀A、B、D或A、B、E或A、C、D或A、C、E三位好友的短信,ξ=6;
          若只閱讀A、B、F或A、C、F或B、C、D或B、C、F或A、D、F三位好友的短信,ξ=7;
          若只閱讀B、C、F或、A、D、F或B、D、E或A、E、F或C、D、E三位好友的短信,ξ=8;
          若只閱讀B、D、F或C、D、F或B、E、F或C、E、F三位好友的短信,ξ=9;
          若只閱讀D、E、F三位好友的短信,ξ=10.
          故ξ=5,6,7,8,9,10.
          (2)由(1)知:
          p(ξ=5)=
          1
          20
          ,p(ξ=6)=
          4
          20
          =
          1
          5
          ,p(ξ=7)=
          5
          20
          =
          1
          4
          ,p(ξ=8)=
          5
          20
          =
          1
          4
          ,p(ξ=9)=
          4
          20
          =
          1
          5
          ,p(ξ=10)=
          1
          20
          ,
          ∴ξ的分布列為
          ξ5678910
          P
          1
          20
          1
          5
          1
          4
          1
          4
          1
          5
          1
          20
          ∴Eξ=
          1
          20
          +6×
          1
          5
          +7×
          1
          4
          +8×
          1
          4
          +9×
          1
          5
          +10×
          1
          20
          =
          15
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”,先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試,并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖.
          (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī);
          (Ⅱ)若通過學(xué)校選拔測(cè)試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽,知識(shí)競(jìng)賽分為初賽和復(fù)賽,初賽中每人最多有5次答題機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.假設(shè)參賽者甲答對(duì)每一個(gè)題的概率都是
          2
          3
          ,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          2008年為山東素質(zhì)教育年,為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施,某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
          (1)求這些學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
          (2)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;
          (3)從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下:
          ξ-101
          Pabc
          其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=
          1
          3
          ,則D(3ξ-1)=(  )
          A.4B.
          5
          3
          C.
          2
          3
          D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
          3
          4
          ,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
          2
          3
          ,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
          (Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
          (Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (理科加試題)設(shè)在12個(gè)同類型的零件中有2個(gè)次品,抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn),每次任取一個(gè),并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的個(gè)數(shù).求ξ的分布列,期望及方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下圖為某算法的程序框圖,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是(   )
          A.2B.1C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知某流程圖如圖所示,現(xiàn)分別輸入選項(xiàng)中所述的四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是(  )
          A.f(x)=2x4+3x2B.f(x)=x3
          C.f(x)=D.f(x)=x2+1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ滿足Eξ=3,Dξ=1,則E[3(ξ-1)]等于(  )
          A.27B.24C.9D.6

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          同步練習(xí)冊(cè)答案