Question

已知某流程圖如圖所示，現(xiàn)分別輸入選項(xiàng)中所述的四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是(　　)

A．f(x)＝2x4＋3x2	B．f(x)＝x3
C．f(x)＝	D．f(x)＝x2＋1

Answer 1

C

對(duì)于選項(xiàng)A，f(－x)＝2(－x)⁴＋3(－x)²＝2x⁴＋3x²＝f(x)，不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B，f(－x)＝(－x)³＝－x³＝－f(x)，但由f′(x)＝3x²≥0可知，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，無(wú)極值，不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，由f′(x)＝1－＝可知，當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f′(x)>0，當(dāng)－1<x<0或0<x<1時(shí)，f′(x)<0，故函數(shù)f(x)＝在x＝1與x＝－1處取得極值，符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D，f(－x)＝(－x)²＋1＝x²＋1＝f(x)，不符合題意．故選C．