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          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E．
          

          

          求證：(1)△ABC≌△DCB
          

          (2)DE·DC＝AE·BD．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：
          

          　　(1)∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
          

          

          　　∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
          

          　　(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
          

          　　∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
          

          　　∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC　∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
          

          　　∴△ADE∽△CBD　∴DE：BD＝AE：CD，∴DE·DC＝AE·BD
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省臨清三中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E．
          

          

          求證：(1)△ABC≌△DCB
          

          (2)DE·DC＝AE·BD．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E．
          

          

          求證：(1)△ABC≌△DCB
          

          (2)DE·DC＝AE·BD

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰梯形中，，過點(diǎn)作的平行線，交的延長線于點(diǎn).求證：⑴   ⑵ 
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省牡丹江一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在等腰梯形中，，過點(diǎn)作的平行線，交的延長線于點(diǎn).求證：⑴  ⑵ 
          

			
          

			
          
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