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				如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在  的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是    _．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AE，AB，AC分別為x，y，z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，可求出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出異面直線AD與BC的方向向量的坐標(biāo)，代入向量夾角公式，可得答案．
          解答：解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AE，AB，AC分別為x，y，z軸正方向建立空間坐標(biāo)系，
          ∵∠BAC=90°，三角形ABC為等腰直角三角形，四邊形ABDE為正方形
          令A(yù)E=AB=AC=1
          則D（1，1，0），B（0，1，0），C（0，0，1）
          ∴=（1，1，0），=B（0，-1，1）
          設(shè)異面直線AD與BC所成角為θ
          則cosθ==
          故θ=60°
          故答案為：60°
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中建立空間直角坐標(biāo)系，將異面直線夾角問題轉(zhuǎn)化為向量夾角問題是解答的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為
          90°
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在  的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是
          60°
          60°
          _．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D是側(cè)棱CC1 延長線上一點(diǎn)，EF是平面ABD與平面A1B1C1的交線．
          （I）求證：EF丄A1C；
          （II）當(dāng)直線BD與平面ABC所成角的正弦值為
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          時，求三棱錐D-EFC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,∠BAC=90°,在平面α內(nèi),PA是α的斜線,∠PAB=∠PAC=60°.求PA與平面α所成的角.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案