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          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）試判斷圓C與圓D：（x-1）2+（y-3）2=4的位置關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)圓心C（a，a+1），根據(jù)CA=CB，可得（a-1）2+（a+1-1）2=（a-2）2+（a+1-2）2，解得a的值，可得圓心的坐標(biāo)和半徑CA，從而得到圓C的方程．
          （2）先求得兩個(gè)圓的圓心距CD=
          		42+52
          的值，再根據(jù)CD大于半徑之差且小于半徑之和，可得兩個(gè)圓相交．
          解答：解：（1）∵圓心C在直線l：x-y+1=0上，設(shè)圓心C（a，a+1），
          ∵圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），∴CA=CB，
          ∴（a-1）2+（a+1-1）2=（a-2）2+（a+1-2）2，
          解得a=-3，∴圓心C（-3，-2），半徑CA=5，
          ∴圓C的方程為 （x+3）2+（y+2）2=25．
          （2）由于圓心D（1，3），半徑為2，兩個(gè)圓的圓心距CD=
          		42+52
          =
          		41
          ，
          大于半徑之差且小于半徑之和，故兩個(gè)圓相交．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線l：3x-2y=0平分圓C，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
          （1）求圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E、F，若|EF|≥2
          		3
          ，求k的取值范圍；
          （3）若圓C關(guān)于點(diǎn)(
          3
          2
          ，1)          對(duì)稱(chēng)的曲線為圓Q，設(shè)M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M1，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問(wèn)m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）（文科不做）若
          OM
          •
          ON
          =12，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為
          		10
          ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0），且圓心在直線x-y=0上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）為圓C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x+2y+4=0的距離的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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