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          已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線3x-y=0上，則
          sinα
          		1-sin2α
          +
          		1-cos2α
          cosα
          =
          ±6
          ±6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線3x-y=0上，得到α在第一象限角或第三象限角，且tanα的值，然后將所求式子利用二次根式的化簡(jiǎn)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入即可求出值．
          解答：解：∵角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊在直線3x-y=0上，
          ∴α為第一象限角或第三象限角，且tanα=3，
          則當(dāng)α為第一象限角時(shí)，
          sinα
          		1-sin2α
          +
          		1-cos2α
          cosα
          =
          sinα
          |cosα|
          +
          |sinα|
          cosα
          =
          sinα
          cosα
          +
          sinα
          cosα
          =tanα+tanα=2tanα=6；
          當(dāng)α為第三象限角時(shí)，
          sinα
          		1-sin2α
          +
          		1-cos2α
          cosα
          =
          sinα
          |cosα|
          +
          |sinα|
          cosα
          =-
          sinα
          cosα
          -
          sinα
          cosα
          =-tanα-tanα=-2tanα=-6．
          故答案為：±6
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二次根式的化簡(jiǎn)，以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
          		3
          ）．
          （1）定義行列式
          .
          ab
          cd
          .
          =a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
          .
          cosxsinx
          sinacosa
          .
          +1=0；
          （2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：道里區(qū)三模
				題型：單選題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�
          A．-
          		3
          		B．
          		3
          		C．-
          		3
          3
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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