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        1. (1)在(2x2+x+1)10的展開式中,按x的降冪排列,求含x奇次項的系數(shù)之和.

          (2)在(5x-2y)10的展開式中:①求所有奇數(shù)項系數(shù)之和;②求所有偶數(shù)項系數(shù)之和;③求所有項系數(shù)之和;④求所有項系數(shù)絕對值之和.

          解析:(1)設含x奇次項的系數(shù)之和為A,偶次項系數(shù)之和為B,?

          x=1,得A+B=410,              ①?

          x=-1,得B-A=210.             ②?

          由①②可得A=219-29=523 776.?

          (2)設所有奇數(shù)項系數(shù)之和為M,所有偶數(shù)項系數(shù)之和為N,那么,?

          x=1,y=1得M+N=310;?

          x=1,y=-1,得M-N=710.?

          由此得M=(310+710),N= (310-710).

          答案:(1)523 776;(2)①所有奇數(shù)項系數(shù)之和為 (310+710);②所有偶數(shù)項系數(shù)之和為 (310-710);③所有項系數(shù)之和為310;④所有項系數(shù)絕對值之和為710.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          4x+2
          x2-1
          -
          3
          x-1
          (x>1)
          2x
          3ax2+3
          (x≤1)
          在點x=1處連續(xù),則a等于( 。
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-
          1
          3
          D、
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          5、曲線y=x3+2x2-2x-1在點x=1處的切線方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時,都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          >0

          (1)證明函數(shù)a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函數(shù);
          (2)解不等式:f(
          1
          x-1
          )>0,x∈(0,+∞);
          (3)若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'(x)=0,任意x=-
          1
          2
          恒成立,求實數(shù)x=1的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)=
          4x+2
          x2-1
          -
          3
          x-1
          (x>1)
          a-1(x≤1)
          在點x=1處連續(xù),則a=( 。
          A、、
          1
          2
          B、)
          2
          3
          C、)
          4
          3
          D、)
          3
          2

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