Question

給定下列四個(gè)命題：
①“x=”是“sinx=”的充分不必要條件；    
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
其中為真命題的是（ ）
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：①利用充分條件必要條件進(jìn)行判斷．②利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系判斷．③利用全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題去判斷．④利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷．
解答：解：①當(dāng)x=時(shí)，成立．不妨取，滿(mǎn)足，但，所以“x=”是“sinx=”的充分不必要條件； 所以①為真命題．
②若“p∨q”為真，則p，q至少有一個(gè)為真，則p∧q不一定為真，所以②為假命題．
③全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，所以命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²＜0”所以③為假命題．
④根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知，當(dāng)r的絕對(duì)值越接近于1時(shí)，兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，所以④為真命題．
所以為真命題的是①④．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)各種命題真假的判斷．正確理解各種命題的成立的條件，是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．