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          （2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
          2
          		3
          3
          的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
          5
          		3
          6
          π
          5
          		3
          6
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題首先要弄清楚曲線的形狀，再根據(jù)曲線的性質(zhì)及解析幾何知識即可求出長度．
          解答：解：由題意，此問題的實質(zhì)是以A為球心、
          2
          		3
          3

          為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個面上交線的長度計算，正方體的各個面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，各弧圓心角為
          π
          6
          、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=
          		3
          3
          ，故各段弧圓心角為
          π
          2
          ．∴這條曲線長度為3•
          π
          6
          •
          2
          		3
          3
          +3•
          π
          2
          •
          		3
          3
          =
          5
          		3
          6
          π
          故答案為
          5
          		3
          6
          π
          點評：本題以正方體為載體，考查軌跡，考查曲線的周長，有一定的難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
          x
          f(x)
          ＜0}          的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是
          (-∞，
          1
          4
          ]
          (-∞，
          1
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
          ①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，
          S2008
          2008
          -
          S2006
          2006
          =2          ，則
          lim
          n→∞
          Sn
          n2
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案