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        1. 拋物線y=4x2上一點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
          A.(1,2)
          B.(0,0)
          C.
          D.(1,4)
          【答案】分析:根據(jù)題意,直線y=4x-5必然與拋物線y=4x2相離,拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離就是與直線y=4x-5平行的拋物線的切線的切點(diǎn).
          解答:解:y'=8x,由8x=4得,
          故拋物線的斜率為4的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是,
          該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離是最短.
          故選C.
          點(diǎn)評:主要考查了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,本題以數(shù)形結(jié)合思想為指導(dǎo)命制,通過形的分析把問題轉(zhuǎn)化為求拋物線的斜率為4的切線的切點(diǎn)坐標(biāo).本題也可以直接根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解,即拋物線上的點(diǎn)到直線y=4x-5的距離是,顯然這個函數(shù)當(dāng)時取得最小值,此時y=1.
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          A、(1,2)
          B、(0,0)
          C、(
          1
          2
          ,1)
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          B.(0,0)
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          B.(0,0)
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          B.(0,0)
          C.
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