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          已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則f(
          15
          2
          )          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x+2）=-f（x）可推得函數(shù)的周期，利用周期性、奇偶性可把f(
          15
          2
          )          轉(zhuǎn)化到已知范圍[0，1]上，代入表達(dá)式可求．
          解答：解：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
          故4為f（x）的周期，則f（
          15
          2
          ）=f（-
          1
          2
          ）=-f（
          1
          2
          ）=-
          1
          2
          ，
          故答案為：-
          1
          2
          ．
          點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性及其應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(
          3
          2
          ，2]
          B、(
          3
          2
          ，+∞)
          C、[1，
          3
          2
          )
          D、(-∞，
          3
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），下面四種說法
          ①f（3）=1；
          ②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對稱；
          ④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和為-8，
          其中正確的序號
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R的奇函數(shù)f（x），在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且 f（2-a）+f（1-a）＜0，則a的取值
          （-∞，
          3
          2
          ）
          （-∞，
          3
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市魚臺一中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），下面四種說法
          ①f（3）=1；
          ②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=4對稱；
          ④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和為-8，
          其中正確的序號    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案