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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:

          (i)直線在點處與曲線相切;(ii)曲線在點附近位于直線的兩側.則稱直線在點處“切過”曲線.

          下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

          ①直線在點處“切過”曲線;

          ②直線在點處“切過”曲線

          ③直線在點處“切過”曲線;

          ④直線在點處“切過”曲線

          ⑤直線在點處“切過”曲線.

          【答案】①③④

          【解析】對于,由于,,直線是過點曲線的切線,又當, ,, 滿足曲線附近位于直線兩側, 命題正確;對于,由,,,而直線斜率不存在,在點處不與曲線相切, 命題錯誤;對于,,得,直線是過點的曲線的切線,, ,滿足曲線附近位于直線兩側 命題正確;對于,,得,直線是過點的曲線的切線, , ,滿足曲線附近位于直線兩側 命題正確;對于,

          ,得,,曲線在處的切線為,,, ,, 上有極小值也是最小值為, 恒在的上方,不滿足曲線在點附近位于直線的兩側,命題錯誤,故答案為①③④.

          練習冊系列答案
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          (1)記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件,求事件發(fā)生的概率;

          (2)設為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列和數學期望.

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          的長度隨的增大而增大;

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          )求證:對于任意正整數,必存在,使得

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          )若,求實數的取值范圍

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