Question

對(duì)于兩個(gè)非空數(shù)集A、B，定義點(diǎn)集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，則點(diǎn)集A×B的非空真子集的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

Answer 1

14
分析：首先根據(jù)題意，求出集合A×B，可得其元素的數(shù)目，進(jìn)而由元素?cái)?shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，計(jì)算可得其子集的數(shù)目，進(jìn)而根據(jù)集合的子集的概念，排除空集與其本身；可得答案．
解答：根據(jù)題意，若A={1，3}，B={2，4}，
則點(diǎn)集A×B={（1，2）（1，4）（3，2）（3，4）}，其中有4個(gè)元素；
則其子集的個(gè)數(shù)有2⁴=16個(gè)；其中包含空集與其本身；
非空真子集的個(gè)數(shù)為16-2=14；
故答案為14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集的個(gè)數(shù)，要求學(xué)生掌握由集合的元素?cái)?shù)目判斷其子集數(shù)目的方法，并且注意分清子集、真子集、非空子集等概念．