【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | |
xi yi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
(1)回歸直線方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少
【答案】（1）
＝1.23 x＋0.08（2）12.38萬元
【解析】
（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量
，
的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)
，在根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出
的值，從而得到線性回歸方程；（2）當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出當(dāng)年的維修費用，這是一個預(yù)報值．
(1)
＝
＝1.23．
＝5－1.23×4＝0.08．
回歸直線方程為＝1.23 x＋0.08．
(2)當(dāng)
時，＝1.23×10＋0.08＝12.38萬元，即估計用10年時，維修費約為12.38萬元．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）試對
與
的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)性檢驗,如與具有線性相關(guān)關(guān)系,求出對的回歸直線方程；
（Ⅲ）試預(yù)測加工
個零件需要多少時間？
參考數(shù)據(jù)：
，
.
附：
)；
, 
；
相關(guān)性檢驗的臨界值表
n-2 | 小概率 | n-2 | 小概率 | n-2 | 小概率 | |||
0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.01 | |||
1 | 0.997 | 1 | 4 | 0.811 | 0.917 | 7 | 0.666 | 0.798 |
2 | 0.950 | 0.990 | 5 | 0.754 | 0.874 | 8 | 0.632 | 0.765 |
3 | 0.878 | 0.959 | 6 | 0.707 | 0.834 | 9 | 0.602 | 0.735 |
注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
記f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一個用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知當(dāng)x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= 
+m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
A.（0，1]∪[2 
，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， 
）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ 
）+sin（ωx﹣ 
），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移 
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， 
]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第二屆世界青年奧林匹克運動會，中國獲37金，13銀，13銅共63枚獎牌居獎牌榜首位，并打破十項青奧會記錄．由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見．有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見，2 452名女性公民中有1 200人持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)是否與中國進(jìn)入體育強國有無關(guān)系時，用什么方法最有說服力( )
A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程
C. 獨立性檢驗 D. 概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
分類 | 積極參加 班級工作 | 不太主動參 加班級工作 | 總計 |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)，并說明理由．
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