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        1. 【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直,體積為 ,底面是邊長為 的正三角形,若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面A1B1C1所成角的大小為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:如圖所示,
          ∵AA1⊥底面A1B1C1 , ∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角,
          ∵平面ABC∥平面A1B1C1 , ∴∠APA1為PA與平面ABC所成角.
          = =
          ∴V三棱柱ABCA1B1C1= = ,解得
          又P為底面正三角形A1B1C1的中心,∴ = =1,
          在Rt△AA1P中,

          故選B.

          【考點精析】通過靈活運用空間角的異面直線所成的角,掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出以下四個結論:

          ①函數(shù)是偶函數(shù);

          ②當時,函數(shù)的值域是;

          ③若扇形的周長為,圓心角為,則該扇形的弧長為6 cm;

          ④已知定義域為的函數(shù),當且僅當時,成立.

          則上述結論中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:)的影響,對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統(tǒng)計和處理,得到的數(shù)據(jù)如下:

          年宣傳費(單位:萬元)

          年銷售量(單位:

          ,.

          (1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

          (2)求出關于的線性回歸方程;

          (3)若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元,試預測年銷售量的值.

          參考公式

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知向量 =(cosx,﹣ ), =( sinx,cos2x),x∈R,設函數(shù)f(x)=
          (1)求f(x)的最小正周期.
          (2)求f(x)在[0, ]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,
          (1)證明:A1C⊥平面BB1D1D;

          (2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】先閱讀下列題目的證法,再解決后面的問題.

          已知a1,a2∈R,且a1+a2=1,求證:a+a.

          證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,則f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a+a=2x2-2x+a+a.

          因為對一切x∈R,恒有f(x)≥0,

          所以Δ=4-8(a+a)≤0,從而得a+a.

          (1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,請由上述結論寫出關于a1,a2,…,an的推廣式;

          (2)參考上述證法,請對你推廣的結論加以證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)求不等式的解集;

          (2)解關于的不等式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分12分)

          圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45/m,新墻的造價為180/m,設利用的舊墻的長度為x(單位:元)。

          )將y表示為x的函數(shù);

          )試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.

          (1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
          (2)若AB=2,AC=1,PA=1,求證:二面角C﹣PB﹣A的余弦值.

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          同步練習冊答案