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          關于x的不等式|ax+1|+a|x+1|≥3a．
          （I）當a=1時，解上述不等式．
          （II）當a＜0時，若上述不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）當a=1時，不等式|ax+1|+a|x+1|≥3a為2|x+1|≥3
          ∴x+1≥
          3
          2
          或x+1≤-
          3
          2

          解得：{x|x≤-
          5
          2
          或x≥
          1
          2
          }
          （II）當a＜0時，不等式|ax+1|+a|x+1|≥3a?-a|x+
          1
          a
          |+a|x+1|≥3a?|x+1|-|x+
          1
          a
          |≤3恒成立根據(jù)絕對值的幾何意義得|-1+
          1
          a
          |≤3?1-
          1
          a
          ≤3，解得a≤-
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題p：關于x的不等式ax＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．
          （1）如果“p且q”為真，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關于x的不等式loga(x-
          1x
          )＜0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域為R，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）設關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關于x的不等式
          ax+bx2-5x-6
          ＞0的解集為
          {x|1＜x＜2，或x＞3}
          {x|1＜x＜2，或x＞3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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