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          已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關(guān)于x的不等式loga(x-
          1x
          )＜0          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可根據(jù)題意求得a＞1，從而loga(x-
          1
          x
          )          ＜0?0＜x-
          1
          x
          ＜1，解此不等式即可．
          解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，
          ∴a＞1，
          ∴loga(x-
          1
          x
          )          ＜0?0＜x-
          1
          x
          ＜1?
          x-
          1
          x
          ＞0
          x-
          1
          x
          ＜1
          ，解得
          -1＜x＜0或x＞1
          1-
          		5
          2
          ＜x＜0或x＞1
          ，
          ∴-1＜x＜
          1-
          		5
          2
          或1＜x＜
          1+
          		5
          2
          ．
          ∴原不等式的解集是(-1，
          1-
          		5
          2
          )∪(1，
          1+
          		5
          2
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到a＞1是基礎(chǔ)，解不等式0＜x-
          1
          x
          ＜1是難點(diǎn)，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，q：設(shè)函數(shù)y=
          2x-2a，(x≥2a)
          2a，(x＜2a)
          ，函數(shù)y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，則使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時(shí)的k的取值范圍為
          （-∞，-1）∪（0，1）
          （-∞，-1）∪（0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
          （3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：普陀區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          1
          1-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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