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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>,求a的取值范圍.

          【答案】(1)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是;(2)

          【解析】

          1)利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間以及時(shí)的范圍,即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)先利用有解求出的大致范圍,再證明在該范圍內(nèi)即可。

          (1)當(dāng),,所以,

          由于,可得

          當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù);

          因?yàn)楫?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

          (2)由題意知必有解,即有解,

          所以,即直線與曲線 有交點(diǎn).

          ,令;

          所以,為增函數(shù);,為減函數(shù).

          ,當(dāng)時(shí),恒成立;

          所以時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以時(shí),;

          ,即時(shí),的圖像如圖所示.

          直線與曲線有交點(diǎn),即,所以,

          下證,先證,設(shè),則,

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)h(x)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,

          所以,即;

          當(dāng)時(shí),若,

          因?yàn)?/span>時(shí)的值域是,又因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù),所以:;

          當(dāng)時(shí),若,,

          當(dāng)時(shí),,時(shí);所以時(shí),

          又因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù),所以,

          綜上,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍;

          (Ⅱ)若集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),.

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題P:函數(shù)|fa|2,命題Q:集合A={x|x2+a+2x+1=0xR},B={x|x0}AB=

          1)分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí),命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題;

          3)設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S,若RTS,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng),點(diǎn)恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,則對(duì)函數(shù)有下列判斷:

          ①若,則函數(shù)是偶函數(shù);

          ②對(duì)任意的,都有;

          ③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

          ④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).

          其中判斷正確的序號(hào)是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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          (1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

          (2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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