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        1. 若直線(2+m)x+(m-1)y+7=0與直線(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,則m的值為(  )
          分析:利用A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0列式求解a的值.
          解答:解:由于直線(2+m)x+(m-1)y+7=0與直線(1-m)x+(3m-2)y-13=0,
          不妨設(shè)A1=2+m,B1=m-1,A2=1-m,B2=3m-2,
          ∵直線(2+m)x+(m-1)y+7=0與直線(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,
          ∴A1A2+B1B2=0,即(2+m)×(1-m)+(m-1)×(3m-2)=0,
          解得:m=1或2.
          ∴使直線(2+m)x+(m-1)y+7=0與直線(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直的m的值為1或2.
          故答案為:D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直線的一般式方程和直線垂直的關(guān)系,考查了A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
          (Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)an;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:{
          1bn
          }
          是等差數(shù)列,并求bn;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
          (Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)an;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:數(shù)學(xué)公式是等差數(shù)列,并求bn;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
          (Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)an;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數(shù)列,并求bn
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)P(Sn,an)在直線(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m為常數(shù),且m>0.
          (Ⅰ)求證:{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)an;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N+,n≥2),求證:是等差數(shù)列,并求bn
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)T滿足Tn≥T,(n∈N+)求T的最大值.

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