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				棱長均為1的正四面體的表面積是（ ）
          A．
          B．2
          C．3
          D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意，該正四面體每一個面均為邊長等于1的等邊三角形，其面積等于S1=×1×1sin60°=，由此即可得到該正四面體的表面積．
          解答：解：∵正四面體的棱長均為1
          ∴正四面體每一個面均為邊長等于1的等邊三角形，
          其面積S1=×1×1sin60°=
          因此正四面體的表面積是S=4S1=
          故選：A
          點評：本題給出正四面體的棱長均為1，求它的表面積．著重考查了正三角形面積公式和正四面體的性質等知識，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長均為1的正四面體的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正四面體ABCD各棱長均為1，P，Q分別在棱AB，CD上，且
          1
          3
          ≤AP=CQ≤
          2
          3
          ，則直線PQ與直線BD所成角的正切值的取值范圍是
          [
          1
          2
          ，2]
          [
          1
          2
          ，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
          ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
          ②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
          ③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
          ④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
          1
          2
          ；
          ⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
          1
          3
          ．
          其中正確命題的序號是
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,(1)若P是邊長為a的正三角形ABC內任意一點,試證明點P到各邊的距離之和為定值.
           (2)若P是棱長均為a的正四面體S—ABC內任意一點,試證明點P到各側面的距離之和為定值.
          

			
          

			
          
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