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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,一個圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱.
          (1)試用x表示圓柱的側(cè)面積;
          (2)當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大.
          分析:(1)由題意作出幾何體的軸截面,根據(jù)軸截面和比例關(guān)系列出方程,求出圓柱的底面半徑,再表示出圓柱的側(cè)面積;
          (2)由(1)求出的側(cè)面面積的表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出側(cè)面面積的最大值.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)所求的圓柱的底面半徑為r,它的軸截面如圖:
          由圖得,
          r
          2
          =
          6-x
          6
          ,即r=2-
          x
          3

          ∴S圓柱側(cè)=2πrx=2π(2-
          x
          3
          )x=4πx-
          3
          x2
          (5分)

          (2)由(1)知當(dāng)x=-
          2(-
          3
          )
          =3
          時,這個二次函數(shù)有最大值為6π,
          ∴當(dāng)圓柱的高為3cm時,它的側(cè)面積最大為6πcm2(10分)
          點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是簡單組合體的面積問題,關(guān)鍵是作出軸截面,求出長度之間的關(guān)系式,表示出面積后利用函數(shù)的思想求出最值,考查了數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖:一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱.
          (1)試用x表示圓柱的體積;
          (2)當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大,最大值是多少.

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          如圖,一個圓錐的底面半徑為2cm,高為      6cm,其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.   

          (1)試用表示圓柱的側(cè)面積;(2)當(dāng)為何值時,圓柱的側(cè)面積最大.

           


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          如圖:一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。

          (1)試用x表示圓柱的體積;

           (2).當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大,最大值是多少。

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖:一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱.
          (1)試用x表示圓柱的體積;
          (2)當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大,最大值是多少.

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