Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（ ）
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

Answer 1

【答案】分析：由=可求得ω，再由ω+φ=π可求得φ，從而可得到f（x）=sin（ωx+φ）的解析式，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可得到答案．
解答：解：∵=，
∴T=π=（ω＞0），
∴ω=2；
又×2+φ=π，
∴φ=．
∴f（x）=sin（2x+），
∴f（x-）=sin[2（x-）+]=sin2x，
∴為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象求其解析式與函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的解析式是關(guān)鍵，屬于中檔題．