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        1. 設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)距離之差為,到、軸的距離之比為2,求的取值范圍。

          解法一:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),依題設(shè)得=2,

                                                          ①

          因此,點(diǎn)P(x,y)、M(-1,0)、N(1,0)三點(diǎn)不共線,得

                   

               

          因此,點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn),實(shí)軸長為2|m|的雙曲線上,故

                                                          ②

          將①式代入②,并解得  ,                               解得.

          解法二:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),依題設(shè)得,即

                .                                            ①

          由|PM|-|PN|=2m,得         ②

          由②式可得

          所以,.                                

          由②式移項(xiàng),兩邊平方整理得

          將①式代入,整理得.                     ③

          ③式右端大于0,.

          綜上,得m滿足即m的取值范圍為   

          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

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          (02年全國卷理)(12分)

          設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)、距離之差為,到軸的距離之比為2,求的取值范圍。  

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          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)的距離之差為2m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

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          設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差為,到軸的距離與到軸的距離之比為,求的取值范圍。

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