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        1. 若函數(shù)f(x)=
          12
          x2
          -2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,則m的取值范圍是
          [2,4]
          [2,4]
          分析:根據(jù)拋物線的圖象及性質(zhì)我們可知函數(shù)最小值為2,然后利用拋物線圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)判定即可.
          解答:解:由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,開(kāi)口向上
          由于0<2,則函數(shù)在[0,m]上單調(diào)遞減或者先減后增,
          ∵函數(shù)f(x)在[0,m]上有最大值3,最小值1,
          且f(0)=3,f(2)=
          1
          2
          ×22
          -2×2+3=1
          ∴m≥2
          ∵拋物線的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱即f(4)=3
          ∴m≤4
          故答案為[2,4].
          點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì),做題時(shí)一定要記清拋物線的性質(zhì)和圖象.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
          12
          ,1),a>0)

          (1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),求a的取值范圍;
          (2)函數(shù)f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值時(shí)x的值,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          (2a+1)x2+(a2+a)x

          (1)若函數(shù)h(x)=
          f′(x)
          x
          為奇函數(shù),求a的值;
          (2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的值;
          (3)若a≥0,求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ,則f(
          1
          2
          )=
          1
          3
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (a+2)x2+ax
          ,x∈R,a∈R.
          (Ⅰ)若f′(0)=-2,求函數(shù)f(x)的極值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=4x2-kx+12.
          (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[5,+∞)是增函數(shù),求常數(shù)k的取值范圍;
          (2)若不等式f(x)<4x的解為1<x<3,求常數(shù)k的值;
          (3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[5,20]上的最大值為12,求常數(shù)k的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案