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          已知直線l：x+
          		3
          y-2=0          與x軸交于點A；以O(shè)為圓心，過A的圓記為圓O．求圓O截l所得弦AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于直線l解析式，令y=0求出對應(yīng)x的值，確定出A的坐標(biāo)，求出A到原點O的距離得到圓O的半徑，再利用點到直線的距離公式求出圓心O到直線l的距離d，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出|AB|的長，即為所求的弦長．
          解答：解：對于直線l：x+
          		3
          y-2=0，令y=0，得x=2，即A（2，0），
          可得圓O的半徑r=|AO|=2，
          ∵圓心O到直線l的距離d=
          |0+0-2|
          		1+3
          =1，
          ∴弦長|AB|=2
          		r2-d2
          =2
          		3
          ．
          點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進(jìn)而由弦長的一半，圓的半徑以及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x+3y+1=0，集合A=n|n＜10，n∈N*，從A中任取3個元素分別作為圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，則使圓心（a，b）與原點的連線垂直于直線l的概率等于
          124
          ．（用分?jǐn)?shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x-
          		3
          y+4=0          ，一個圓的圓心E在x軸正半軸
          上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
          （Ⅰ）求圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：x+
          		3
          y-
          		3
          =0，點P（1，0）到已知直線l得距離
          		3
          -1
          2
          		3
          -1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：x-
          		3
          y+4=0          ，一個圓的圓心E在x軸正半軸
          上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
          （Ⅰ）求圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案