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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知f（α）=
          sin(π-α)cos(2π-α)
          cos(-π-α)tanα
          ，則f（-
          31π
          3
          ）的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、
          		3
          2
          D、-
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用誘導公式及三角函數基本關系對函數的解析式進行化簡整理，最后把x=
          31π
          3
          代入即可求得答案．
          解答：解：∵f（α）=
          sinαcosα
          -cosαtanα
          =-cosα，
          ∴f（-
          31
          3
          π）=-cos（-
          31
          3
          π）=-cos（10π+
          π
          3
          ）
          =-cos
          π
          3
          =-
          1
          2
          ．
          故選B．
          點評：本題主要考查了三角函數中的恒等式的變換應用．屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（a）=
          sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
          3π
          2
          -α)
          cot(-α-π)•sin(-π-α)
          ．
          （1）化簡f（a）；
          （2）若cos（a-
          3π
          2
          ）=
          1
          5
          ，且a是第三象限角，求f（a）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          sinπx， -
          13
          6
          ≤x≤0
          lgx      ，   x＞0
          ，若函數g（x）=f（x）-k有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函數且在區(qū)間[0，
          π
          6
          ]          上是減函數，則θ的一個值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sinπx．
          （1）設g(x)=
          f(x)，(x≥0)
          g(x+1)+1，(x＜0)
          ，求g(
          1
          4
          )          和g(-
          1
          3
          )          ；
          （2）設h(x)=f2(x)+
          		3
          f(x)cosπx+1          ，求h（x）的最大值及此時x值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=sin
          π
          3
          （x+1）-
          		3
          cos
          π
          3
          （x+1），則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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