(21分).若非零函數(shù)

對任意實數(shù)

均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且當

時,

.
(1)求證:

;
(2)求證:

為減函數(shù);
(3)當

時,解不等式

解:(1)

(2)設(shè)

則



,

為減函數(shù)
(3)由

原不等式轉(zhuǎn)化為

,結(jié)合(2)得:

故不等式的解集為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)(本題192班必做題,其他班不做)
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫該函數(shù)的圖象;
(3)當x∈[t,5]時,求函數(shù)f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)

(I)解不等式

;
(II)若關(guān)于x的不等式

恒成立,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,當0

時,

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

滿足:(1)對任意

,恒有

成立;(2)當

時,

.若


,則滿足條件的最小的正實數(shù)

是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

若

, 則a的取值范圍是
.
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