(本題滿分16分)
如圖,某新建小區(qū)有一片邊長為1(單位:百米)的正方形剩余地塊ABCD,中間部分MNK是一片池塘,池塘的邊緣曲線段MN為函數(shù)
的圖象,另外的邊緣是平行于正方形兩邊的直線段。為了美化該地塊,計劃修一條穿越該地塊的直路
(寬度不計),直路
與曲線段MN相切(切點記為P),并把該地塊分為兩部分。記點P到邊AD距離為
,
表示該地塊在直路
左下部分的面積。
(1)求的解析式;
(2)求面積的最大值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a1+2a2+3a3+…+nan |
1+2+3+…+n |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)(
,
、
是常數(shù),且
),對定義域內(nèi)任意
(
、
且
),恒有
成立.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)求的取值范圍,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)已知數(shù)列的前
項和為
,且
.數(shù)列
中,
,
.(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)若存在常數(shù)
使數(shù)列
是等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;(3)求證:①
;②
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題
本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題
(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)
已知函數(shù)
(1)判斷并證明在
上的單調(diào)性;
(2)若存在,使
,則稱
為函數(shù)
的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求
的值;
(3)若在
上恒成立 , 求
的取值范圍.
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