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          已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱。
            
          （1）求函數(shù)的解析式；
            
          （2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
            
          （3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，只要，且時，都有恒成立？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 
            
          （2）
            
          ⑶，
            
          解析:
          （1） ……………………………………………………（6分）
            
          （2）由解得
            
          即
            
          解得…………………………………（12分）
            
          由，
            
          又，
            
          當(dāng)時，，，
            
          ∴對于時，，命題成立。………………（14分）
            
          以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時，都有成立
            
          假設(shè)時命題成立，即，
            
          那么即時，命題也成立。
            
          ∴存在滿足條件的區(qū)間。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
          π
          6
          )          ，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          
                
          A、f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
          B、f（x）的一條對稱軸是x=
          π
          3
          C、f（x）的最大值為2
          D、將函數(shù)y=
          		3
          sin2x          的圖象左移
          π
          6
          得到函數(shù)f（x）的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
          （1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
          （2）在右邊所給的坐標(biāo)第中畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x+1)，當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在y=f(x)          的圖象上移動時，點(diǎn)Q(
          x0-t+1
          2
          ，y0)(t∈R)在函數(shù)y=g(x)          的圖象上移動．
          （I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （Ⅲ）若方程g(
          x
          2
          )=log
          1
          2
          2x
          x+1
          的解集是∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
          π
          2
          ）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
          		3
          ），且該函數(shù)的最小正周期為π．
          （1）求θ和ω的值；
          （2）已知點(diǎn)A（
          π
          2
          ，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
          		3
          2
          ，x0∈[
          π
          2
          ，π]時，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
          


          （I）求的表達(dá)式；
          


          （Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案