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          【題目】已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且  =（a，b+c），  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  ，得  
          由正弦定理得 
          因?yàn)锽=π﹣A﹣C
          所以 
          所以 
          由于sinC≠0，所以 
          由  ，得  ，故  .

          （2）解：由  ，得  ， 
          所以  = 
          由△ABC為銳角三角形，所以  ，得  ，
          所以  ，  ，
          故6＜bc≤9，
          又  ，
          所以，△ABC面積的取值范圍為  ．

          【解析】（1）由  ，結(jié)合正弦定理，通過(guò)B=π﹣A﹣C，化簡(jiǎn)表達(dá)式利用兩角和與差的三角函數(shù)推出  銳角求解A．（2）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，結(jié)合B的范圍，求解三角形的面積的范圍即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線(xiàn)OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1BC1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足|PD|+|PB1|=6，則點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ） 
          A.2π
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4
          （1）若平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（﹣1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使|AP|2+|BP|2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QM，QN分別切圓C于M，N兩點(diǎn)，①若  ，求直線(xiàn)QC的方程；②求證：直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹(shù)的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿(mǎn)足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.
          （1）求的函數(shù)關(guān)系式；
          當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ．
          （1）若  與  垂直，求k的值；
          （2）若  與  平行，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P（t，t），點(diǎn)M是圓O1：x2+（y﹣1）2=  上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓O2：（x﹣2）2+y2=  上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|﹣|PM|的最大值是（ ）
          A.1
          B. ﹣2
          C.2+ 
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f （ x）=ax3+bx2+cx+d 的圖象如圖所示，則  的取值范圍是（ ） 
          A.（﹣  ，  ?）
          B.（﹣  ，1）
          C.（﹣  ，  ）
          D.（﹣  ，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下列程序框圖運(yùn)算，則輸出的結(jié)果是（ ） 
          A.42
          B.128
          C.170
          D.682
          

			
          

			
          
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