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          若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間數(shù)學公式內(nèi)恒有f（x）＜0，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，可先研究t=2x2+x在區(qū)間內(nèi)的取值范圍，結(jié)合函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間內(nèi)恒有f（x）＜0推斷出a的取值范圍，確定出外層函數(shù)的單調(diào)性，再令2x2+x＞0解出函數(shù)的定義域，由于內(nèi)層函數(shù)是一個二次函數(shù)，找出內(nèi)層函數(shù)在單調(diào)區(qū)間，由復合函數(shù)的單調(diào)性即可確定出y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
          解答：令t=2x2+x=2（x+）2+
          ∵x∈，故有t∈（，）
          又函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間內(nèi)恒有f（x）＜0
          ∴a∈（0，1），故函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）的外層函數(shù)是一個減函數(shù)
          令2x2+x＞0，解得x＞0或x＜-，即函數(shù)的定義域是∪（0，+∞）
          由于t=2x2+x在上是一個減函數(shù)，在（0，+∞）上是一個增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性知，y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
          故答案為
          點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性及兩者復合的復合函數(shù)單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是理解題意，由函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間內(nèi)恒有f（x）＜0，推斷出外層函數(shù)是一個減函數(shù)，熟練掌握復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法也很關(guān)鍵，本題考查了推理判斷能力				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科)
				題型：022
			
          

						
          

          若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．
          

          (1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；
          

          (2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(m∈R)
          

          (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，
          

          (Ⅰ)求a的值；
          

          (Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；
          

          (Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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