已知定義在

上的偶函數(shù)

滿足

對(duì)于

恒成立,且

,則

________
欲求

,應(yīng)該尋找

的一個(gè)起點(diǎn)值,發(fā)現(xiàn)

的周期性
由

得到

,從而得

,可見

是以4為周期的函數(shù),從而

,
又由已知等式得

又由

是

上的偶函數(shù)得

又在已知等式中令

得

,即

所以

近年將函數(shù)的奇偶性、周期性綜合在一起考查逐步成為一個(gè)熱點(diǎn),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期性(奇偶性)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,若

,試求:
(1)求

的值;
(2)求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2009年1月份起前
x個(gè)月,顧客對(duì)某種商品的需求總量
p(
x)(單位:件)與
x的關(guān)系近似地滿足
p(
x)=
x(
x+1)(39-2
x),(
x∈N
*,且
x≤12).該商品第
x月的進(jìn)貨單價(jià)
q(
x)(單位:元)與
x的近似關(guān)系是
q(
x)=150+2
x.(
x∈N
*,且
x≤12).(1)寫出今年第
x月的需求量
f(
x)件與
x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該商品每件的售價(jià)為185元,若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求,試問(wèn)商場(chǎng)2009年第幾月份銷售該商品的月利潤(rùn)最大,最大月利潤(rùn)為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若

是奇函數(shù),且在

內(nèi)是增函數(shù),又

,則

的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
與函數(shù)

的圖象相同的函數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足:①

是偶函數(shù);②在

上為增函數(shù)。若

,且

,則

與

的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
f(
x)=
ax,
g(
x)=
x
,
h(
x)=
logax,
a滿足log
a(1-
a2)>0,那么當(dāng)
x>1時(shí)必有 ( )
A.h(x)<g(x)<f(x) | B.h(x)<f(x)<g(x) |
C.f(x)<g(x)<h(x) | D.f(x)<h(x)<g(x) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知定義在復(fù)數(shù)集

上的函數(shù)

滿足

,則

( )
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