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        1. 是定義在(0,)上的非負可導函數(shù),且滿足.對任意正數(shù),若,則必有(   )

          A. B.    C.    D.

           

          【答案】

          A

          【解析】

          解:xf′(x)+f(x)≤0⇒[xf(x)]′≤0⇒函數(shù)F(x)=xf(x)在(0,+∞)上為常函數(shù)或遞減,

          又0<a<b且f(x)非負,于是有:af(a)≥bf(b)≥0①

          ②兩式相乘得:⇒af(b)≤bf(a),故選A.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)是定義在(0,+∞)上的單調可導函數(shù).已知對于任意正數(shù)x,都有f[f(x)+
          2
          x
          ]=
          1
          f(x)
          ,且f(1)=a>0.
          (Ⅰ)求f(a+2),并求a的值;
          (Ⅱ)令an=
          1
          f(n)
          ,n∈N*
          ,證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(
          x
          y
          )
          =f(x)-f(y)
          (1)求f(1)的值; 
          (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(
          1
          x
          )
          <2.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),且f(
          13
          )=1.
          (1)求f(1)與f(3);  
          (2)若f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+2,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數(shù),且滿足x•f′(x)≤-f(x),對任意的正數(shù)a,b,若a<b,則必有( 。

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          同步練習冊答案