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          （本小題滿分9分）
          


          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.
          


          


          （1）求證AC⊥BC1
          


          （2）求證AC1∥平面CDB1
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】(1)通過證明AC⊥平面BCC1B1即可.
          


          (2)證明DE//AC1即可.
          


          證明：（1）∴CC1⊥底面ABC
          


          ∴CC1⊥AC……………………………………1分
          


          ∴AC=3  BC=4 
AB=5
          


          ∴AC2+BC2=AB2
          


          ∴AC⊥BC……………………………………2分
          


          ∴AC⊥平面BCC1B1…………………………3分
          


          ∴AC⊥BC1……………………………………4分
          


          （2）設BC1∩B1C=E連接DE
          


          ∵BCC1B1是矩形
∴E是BC1的中點…………5分
          


          又D是AB的中點，在△ABC1中，DE∥AC1……6分
          


          又AC1平面CDB1，  DE平面CDB1
          


          ∴AC1∥平面CDB1……………………………8分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）
          已知，且。
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若在數(shù)列中，，，計算，并由此猜想通項公式；
          （Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分9分
          


          設集合.求分別滿足下列條件的的取值集合.
          


          (1)；
          


          (2).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；
          


          （2）求函數(shù)的單調區(qū)間
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分9分）設三角形的內角的對邊分別為 
          


          ,．
          


          （1）求邊的長；
          


          （2）求角的大��；
          


          （3）求三角形的面積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年湖南省衡陽市高一下學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分9分）
          


          已知,是同一平面內的兩個向量，其中，且與垂直，(1)求；  
          


          (2)求|- |.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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