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				在二項(xiàng)式(
          3x2
          +
          1
          x
          )10          的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)式定理判斷出展開式的項(xiàng)數(shù)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)求出r的值，判斷出展開式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，利用古典概型的概率公式求出展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率．
          解答：解：(
          3x2
          +
          1
          x
          )          10          的展開式共有11項(xiàng)
          (
          3x2
          +
          1
          x
          )          10          展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
          C
          r
          10
          x
          20-5r
          3

          當(dāng)
          20-5r
          3
          為整數(shù)時(shí)，項(xiàng)為有理項(xiàng)
          當(dāng)r=1，4，7，10時(shí)，
          20-5r
          3
          為整數(shù)
          ∴展開式的有理項(xiàng)有4項(xiàng)
          ∴展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是
          4
          11
          ，
          故答案為
          4
          11
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在二項(xiàng)式(
          3x2
          +
          1
          x
          )10          的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是______．
          

			
          

			
          
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