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          已知圓O′：（x-1）2+y2=36，點(diǎn)A（-1，0），M是圓上任意一點(diǎn)，線段AM的中垂線l和直線O′M相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意畫出圖形，通過(guò)把Q到A和O′的距離轉(zhuǎn)化得到Q點(diǎn)的軌跡為橢圓，然后直接由橢圓定義得方程．
          解答：解：如圖，聯(lián)結(jié)QA，由于Q在AM的中垂線上，有|QA|=|QM|，
          則|QA|+|QO′|=|QM|+|QO′|=|O′M|．
          O′M是⊙O′的半徑，|O′M|=6．
          所以Q到A、O′的距離之和為定值，軌跡為橢圓
          橢圓的焦點(diǎn)是A、O′，中心是AO′中點(diǎn)
          由于A（-1，0），O′（1，0），
          所以c=1，a=3．
          則b2=a2-c2=8．
          則橢圓的方程是：
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1          ．
          即Q的軌跡方程為
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，考查了橢圓的定義，利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線方程為x=±
          4
          		3
          3
          ，點(diǎn)P(
          		3
          ，y0)          在橢圓C上且|PF|=
          1
          2
          ．
          （I）求橢圓C的方程； 
          （II）已知圓O：x2+y2=1的一條切線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且切線AB與圓D的切點(diǎn)Q在y軸右側(cè)，求△AQF周長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y-2=0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作圓的切線PQ，使得∠OPQ=30°，則x0的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓O′：（x-1）2+y2=36，點(diǎn)A（-1，0），M是圓上任意一點(diǎn)，線段AM的中垂線l和直線O′M相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓O′：（x-1）2+y2=36，點(diǎn)A（-1，0），M是圓上任意一點(diǎn)，線段AM的中垂線l和直線O′M相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案