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        1. 我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中a2=b2+c2,a>b>c>0).如圖,設(shè)點(diǎn)F,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△FF1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角,則a,b的值分別為( )

          A.
          B.
          C.5,3
          D.5,4
          【答案】分析:由題意可知求得c,再由求得b,最后由a2=b2+c2求得a.
          解答:解:,∴b=1,
          ,得,即,b=1.
          故選A
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查橢圓的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)我們把由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (x≥0)與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1
          (x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如圖,設(shè)點(diǎn)F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1,A2和B1,B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),M是線段A1A2的中點(diǎn).
          (1)若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
          (2)設(shè)P是“果圓”的半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1
          (x≤0)上任意一點(diǎn).求證:當(dāng)|PM|取得最小值時(shí),P在點(diǎn)B1,B2或A1處;
          (3)若P是“果圓”上任意一點(diǎn),求|PM|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)我們把由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)
          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x<0)
          合成的曲線稱作“果圓”(其中a2=b2+c2,a>b>c>0).如圖,設(shè)點(diǎn)F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角,則a,b的值分別為( 。
          A、
          7
          2
          ,1
          B、
          3
          ,1
          C、5,3
          D、5,4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          我們把由半橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(x≥0)
          與半橢圓
          y
          2
           
          b
          2
           
          +
          x
          2
           
          c
          2
           
          =1(x≤0)
          合成的曲線稱作“果圓”,其中
          a
          2
           
          =
          b
          2
           
          +
          c
          2
           
          ,a>0,b>c>0
          .如圖,點(diǎn)F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1,A2和B1,B2,分別是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn).當(dāng)|A1A2|>|B1B2|時(shí),
          b
          a
          的取值范圍是
          (
          2
          2
          ,
          4
          5
          )
          (
          2
          2
          ,
          4
          5
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          請(qǐng)閱讀以下材料,然后解決問(wèn)題:
          ①設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為m短半軸長(zhǎng)為b,則橢圓的面積為πab
          ②我們把由半橢圓C1
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1 (x≤0)與半橢圓C2
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (x≥0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0
          如圖,設(shè)點(diǎn)F0,F(xiàn)1,F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1,A2和B1,B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,則上述“果圓”的面積為:
          3
          +
          7
          4
          π
          3
          +
          7
          4
          π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省嘉興市2009學(xué)年第二學(xué)期月考高二數(shù)學(xué)(理科)試題卷 題型:選擇題

          我們把由半橢圓

          合成的曲線稱作“果圓”(其中)。如圖,設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2是“果圓”與xy軸的交點(diǎn),若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,則a,b的值分別為 (     )

               A.     B.      C.5,3         D.5,4

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案