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          【題目】已知橢圓：的左焦點為，點在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）圓是以橢圓的焦距為直徑的圓，點是橢圓的右頂點，過點的直線與圓相交于，兩點，過點的直線與橢圓相交于另一點，若，求面積的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）由焦點和過點，得到方程組，解得.
          （2）由過點的直線與橢圓相交于兩點，知直線的斜率存在，設的方程為，由題意可知，聯(lián)立橢圓方程，設，則，由直線與垂直，可設的方程為，即，圓心到的距離，表示出，再由利用基本不等式即可求出三角形面積的取值范圍.
          解：（1），所以，將代入橢圓方程得，所以，整理得，所以或（舍去），所以，所以橢圓的方程為.
          （2）由過點的直線與橢圓相交于兩點，知直線的斜率存在，
          設的方程為，由題意可知，聯(lián)立橢圓方程，得，
          設，則，得，所以；
          由直線與垂直，可設的方程為，即，圓心到的距離，又圓的半徑，所以，，由即，得，，
          設，則，，當且僅當即時，取“”，所以的面積的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的前50項和為（ ）
          A.2025B.3052C.3053D.3049
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設A，B是R中兩個子集，對于x∈R，定義：，
          ①若AB．則對任意x∈R，m（1-n）=______；
          ②若對任意x∈R，m+n=1，則A，B的關系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列滿足.
          （1）求的通項公式；
          （2）設等比數(shù)列滿足，問： 與數(shù)列的第幾項相等？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱，底面底面為平行四邊形，，且三條棱的長組成公比為的等比數(shù)列，
          （1）求異面直線與所成角的大小;
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為，點M的極坐標為，若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，1為半徑.
          （1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程.
          （2）設直線l與圓C相交于AB兩點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產(chǎn)同一種規(guī)格的產(chǎn)品，已知此種產(chǎn)品的質量指標檢測分數(shù)不小于70時，該產(chǎn)品為合格品，否則為次品，現(xiàn)隨機抽取兩個班組生產(chǎn)的此種產(chǎn)品各100件進行檢測，其結果如下表：
          質量指標檢測分數(shù)
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)
          7
          18
          40
          29
          6
          乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)
          8
          12
          40
          32
          8
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計甲、乙兩個班組生產(chǎn)該種產(chǎn)品各自的不合格率；
          （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為該種產(chǎn)品的質量與生產(chǎn)產(chǎn)品的班組有關？
          甲班組
          乙班組
          合計
          合格品
          次品
          合計
          （3）若按合格與不合格比例，從甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取4件產(chǎn)品，從乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取5件產(chǎn)品，記事件A：從上面4件甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件，且都是合格品；事件B：從上面5件乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件，一件是合格品，一件是次品，試估計這兩個事件哪一種情況發(fā)生的可能性大．
          附：
          P（K2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】多面體,,,,,,,在平面上的射影是線段的中點.
          (1)求證:平面;
          (2)若,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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