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        1. |
          x
          1+x
          |>
          x
          1+x
          的解集是
          (-1,0)
          (-1,0)
          ,|2x-3|>3x的解集是
          (-∞,
          3
          5
          )
          (-∞,
          3
          5
          )
          分析:先去掉絕對(duì)值然后再根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解.
          解答:解:∵|
          x
          1+x
          |>
          x
          1+x
          ,
          x
          1+x
          <-
          x
          1+x

          2x
          1+x
          <0,
          ∴-1<x<0,
          ∴不等式解集是(-1,0);
          故答案為(-1,0);
          ∵|2x-3|>3x,
          ∴2x-3>3x或2x-3<-3x,
          解得x<
          3
          5
          ,
          ∴|2x-3|>3x的解集是(-∞,
          3
          5
          )
          ,
          故答案為(-∞,
          3
          5
          )
          點(diǎn)評(píng):此題考查絕對(duì)值不等式的解法,解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值,此類題目是高考常見的題型.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          不等式
          x
          1-x
          >0的解集是(  )
          A、{x|0<x<1}
          B、{x|x<0}或{x>1}
          C、{x|x>0}
          D、{x|x<1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=
          2+x
          1-x
          +
          x2-x-2
          的定義域是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          不等式|
          x
          1+x
          |
          x
          1+x
          的解集是
          (-1,0)
          (-1,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          對(duì)函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且點(diǎn)N滿足
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB
          ,λ≥0,點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2,則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間[-1,3]上的“高度”為
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•韶關(guān)一模)設(shè)f(x)在區(qū)間I上有定義,若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          f(x1)+f(x2)
          2
          ,則稱f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          ,則稱f(x)是區(qū)間I的向下凸函數(shù),有下列四個(gè)判斷:
          ①若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則-f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù);
          ②若f(x)和g(x)都是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則f(x)+g(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
          ③若f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù),且f(x)≠0,則
          1
          f(x)
          是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
          ④若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),?x1,x2,x3,x4∈I,則有f(
          x1+x2+x3+x4
          4
          )≥
          f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
          4

          其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案