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          自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)二面角M-a-N內(nèi)一點(diǎn)P，PA⊥平面M于點(diǎn)A，PD⊥平面N于點(diǎn)D，證明∠ACD是二面角M-a-N的平面角，即可證得結(jié)論．
          解答：證明：設(shè)二面角M-a-N內(nèi)一點(diǎn)P，PA⊥平面M于點(diǎn)A，PD⊥平面N于點(diǎn)D，
          作DC⊥a于點(diǎn)C，作AB⊥平面N，
          ∵AB∥PD，點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一平面內(nèi)，
          ∴點(diǎn)D在BC上，
          ∵AB⊥平面N、DC⊥a，∴AC⊥a，∠ACD是二面角M-a-N的平面角，
          ∵四邊形APDC中，∠PDC=∠PAC=Rt∠，∴∠APD+∠ACD=180°
          即自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查面面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，則兩垂線所成的角與二兩角的平面角        。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向這個(gè)二面角的兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與這個(gè)二面角的平面角互補(bǔ)．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（   ）
          


             
A.相等   B.互補(bǔ)   C. 相等或互補(bǔ)    D.不能確定
          


           
          

			
          

			
          
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