Question

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（I）當(dāng)當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)   （II）  

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。

（1）先求解函數(shù)的定義域，然后分析導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者導(dǎo)數(shù)小于零，可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象在處切線的斜率為得到再x=4處的導(dǎo)數(shù)值為零，然后結(jié)合函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則說明了其導(dǎo)數(shù)為二次函數(shù)判別式小于等于零得到結(jié)論

解：（I）                            （2分）

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)a=1時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)                               （5分）

   （II）

（6分）

    （8分）（10分）