已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域
;
(2)若函數(shù)的最小值為
,求實數(shù)
的值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得,解出
,寫成集合的形式就是函數(shù)的定義域;(2)將函數(shù)化簡得,
,由
的取值范圍得,
,解得
的值為
試題解析:(1)要使函數(shù)有意義:則有,解之得
.
3分
所以函數(shù)的定義域為
4分
(2)函數(shù)可化為. 6分
,
.
8分
,
,即
.
9分
由,得
,
.
11分
故實數(shù)的值為
12分
考點:1.對數(shù)式的運算性質(zhì);2.對數(shù)函數(shù)單調(diào)性;3.不等式.
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年人教版高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省高二下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)令
(1)求的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
(3)若,猜想
之間的關系并證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市高三入學測試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:
是偶函數(shù);
(3)若,求
的取值范圍。
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