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          設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），則log4S10=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)數(shù)列的遞推關(guān)系式，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求出前n項(xiàng)和，計(jì)算log4S10即可．
          解答：解：因?yàn)閿?shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），所以an+1=4an，
          數(shù)列是以第二項(xiàng)3為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，
          所以Sn=
          3(1-4n-1)
          1-4
          =4n-1-1（n＞1），所以S10=1+49-1=49．
          log4S10=9．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，注意數(shù)列是等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
          x＞0
          y＞0
          y≤-m(x-3)
          （n∈N*）
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均
          為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．
          （Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
          1
          Sn
          }的前項(xiàng)和Tn，
          是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
          求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)的和3Sn=（an-1），（n∈N*）．
          （1）求a1；a2；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，點(diǎn)(n，
          Snn
          )(n∈N+)          均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=2n-1•an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，點(diǎn)(n，
          Sn
          n
          )(n∈N+)          均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          4
          anan+1
          ，Tn          是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{log2an}的前項(xiàng)和為Tn，對(duì)數(shù)列{Tn}，從第幾項(xiàng)起Tn≤-165？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案