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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足．
          求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2））或.

          試題分析：(1)設(shè)橢圓方程為， 則.  1分   
          令右焦點(diǎn)， 則由條件得，得 3分  
          那么,∴橢圓方程為. 4分 
          (2)若直線斜率不存在時(shí)，直線即為軸，此時(shí)為橢圓的上下頂點(diǎn)，
          ，不滿足條件；    5分
          故可設(shè)直線:,與橢圓聯(lián)立，
          消去得： . 6分
          由，得.  7分      
          由韋達(dá)定理得
          而       8分 
          設(shè)的中點(diǎn)，則
          由，則有.
           10分
          可求得.    11分 
          檢驗(yàn)    12分 
          所以直線方程為或.  3分 
          點(diǎn)評：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，已知，曲線過點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變.
          (I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；
          (II)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，與所在直線交于點(diǎn)，，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)M，N.

          （I）若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求；
          （II）若，求圓C的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是拋物線的焦點(diǎn)，、是該拋物線上的兩點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則下列說法：
          （1）；                   
          （2）時(shí)，有最小值，無最大值；
          （3）恒成立　　
          （4）,, 則的取值范圍為（-
          其中正確的是     （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若橢圓C：的離心率e為, 且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝－12x的焦點(diǎn)重合．
          (1) 求橢圓C的方程； 
          (2) 設(shè)點(diǎn)M(2,0), 點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn), 當(dāng)|MQ|最小時(shí), 試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； 
          (3) 設(shè)P(m,0)為橢圓C長軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與
          A,B兩點(diǎn), 若|PA|2＋|PB|2的值僅依賴于k而與m無關(guān), 求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　 �。�
          A．B．C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：右焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.
          (Ι)求M的方程；
          （Ⅱ）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)且是與的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為               。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案