若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為
- A.
λ2+μ2=1
- B.
- C.
λ•μ=1
- D.
λ+μ=1
A
分析：由A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，可得
，又
，所以對(duì)
兩邊平方即可得到結(jié)論．
解答：∵
，兩邊平方得：
∵
∴λ
2+μ
2=1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的定義及向量的模及其數(shù)量積運(yùn)算，還考查了向量與實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)化．在向量的加，減，數(shù)乘和數(shù)量積運(yùn)算中，數(shù)量積的結(jié)果是實(shí)數(shù)，所以考查應(yīng)用較多．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
•=0，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
λ+μ，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（ ）
| A、λ2+μ2=1 |
| B、+=1 |
| C、λ•μ=1 |
| D、λ+μ=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：鄭州二模
題型：單選題
若A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
•=0，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
λ+μ，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（ ）
| A．λ2+μ2=1 | B．+=1 | C．λ•μ=1 | D．λ+μ=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（ ）
A．λ
2+μ
2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省南昌三中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（ ）
A．λ
2+μ
2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若A，B，C是圓x
2+y
2=1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且
，存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
=
，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為（ ）
A．λ
2+μ
2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1
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